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由于機床是一個多自由度的振動系統［1］， 因而就有多個固有振型，并有其相應的頻率。 因此，有必要對該機床的整機進行動態分析，     得到其相應的振型和頻率，從中了解到機床的薄弱部位，為設計提供參考。
1    理論基礎
模態分析是將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標,使方程組解耦,成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程, 以便求出系統的模態參數。 在模態分析時，只考慮固有頻率、振型等參數有關的量，而施加在模型上的力、壓力、加速度等荷載將被忽略。
模態分析中多自由度系統［2］是指包括其自由度數多于一個、但又不屬于連續彈性體的所有系統，實際機械或結構的振動問題，   大多數都需要簡化為具有多個自由度的動力學模型。因此，處理多自由度系統問題的理論和方法，在動力學分析中占有重要的地位。
多自由度系統的運動需要多個微分方程來描述，
其所需要的方程的數目應等于系統自由度的數目。 如果系統的自由度數較多， 特別是當系統具有阻尼并受到復雜激振的作用時， 按一般求解微分方程組的方法求解是相當困難的。在實際工程中，目前廣泛應用模態分析方法來求解系統的固有頻率和主振型。因此，本文以模態分析為中心， 介紹處理多自由度系統問題的基本理論和方法。

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結束語
該機床在進行切削時的工藝參數為主軸轉速8000 r/min，銑刀齒數為 4 齒，而機床的激振頻率為：
f=nz/60    （5）
式中：f  為激振頻率；n  為刀盤轉速；z  為刀齒數。
通過計算，得出機床激振頻率 f=533 Hz。從表 1 固有頻率計算結果看，      激振頻率均遠大于最能反映機床剛度的前 12  階固有頻率，可見該機床無共振現象。 另外，從圖4～圖 8 的振型看，立柱、橫梁、縱梁、絲杠等處位移較大， 是比較薄弱的環節,      應在設計時加強其局部剛性和增大相應位置的阻尼比，如增加加強筋提高剛度，在混凝土內空部位塞入石棉或填充型砂以增加阻尼比等。